要详细过程，谢谢
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解决时间 2021-03-24 16:19
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-24 05:59
要详细过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-24 06:43
∫xln(1+x)dx
=(1/2)∫ln(1+x)d(x²)
=(1/2)[x²ln(1+x)-∫x²/(1+x)dx]
=(1/2)x²ln(1+x)-(1/2)∫[(x²-1+1)/(1+x)]dx
=(1/2)x²ln(1+x)-(1/2)∫(x-1)dx-(1/2)∫[1/(1+x)]dx
=(1/2)x²ln(1+x)-(1/4)x²+(1/2)x-(1/2)ln(1+x)+C追问前面都对了，偏偏忘记了积分的可加性，大一逃课去了，现在大四真心累
=(1/2)∫ln(1+x)d(x²)
=(1/2)[x²ln(1+x)-∫x²/(1+x)dx]
=(1/2)x²ln(1+x)-(1/2)∫[(x²-1+1)/(1+x)]dx
=(1/2)x²ln(1+x)-(1/2)∫(x-1)dx-(1/2)∫[1/(1+x)]dx
=(1/2)x²ln(1+x)-(1/4)x²+(1/2)x-(1/2)ln(1+x)+C追问前面都对了，偏偏忘记了积分的可加性，大一逃课去了，现在大四真心累
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