如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．
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解决时间 2021-01-03 13:47
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-03 07:10
如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-01-03 07:42
证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠2=∠1（已知），
∴∠BCF=∠2（等量代换），
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．点评：本题考查平行线的判定和性质，比较简单．
∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠2=∠1（已知），
∴∠BCF=∠2（等量代换），
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．点评：本题考查平行线的判定和性质，比较简单．
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-03 08:10
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