【为什么能或不能这样】这样的矩阵方程为什么不能约分已知J=[111111.]nxn的...
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解决时间 2021-03-03 01:47
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-02 21:00
【为什么能或不能这样】这样的矩阵方程为什么不能约分已知J=[111111.]nxn的...
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-02 21:28
【答案】 n > 1时, 这里的J是不可逆的(秩为1), 因此J^(-1)没有意义.
假设AB = AC (BA = CA类似).
如果A是可逆矩阵, 那么可以得到B = C, 左乘A^(-1)即可.
但当A不可逆, 一般不能得到B = C.
最简单的, 比如A = 0时就不行, 在数的乘法中也一样.
但与数的乘法不同, 矩阵乘法中即便要求A ≠ 0也不行.
究其原因, 在矩阵乘法中, 两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵.
因此由A(B-C) = 0, A ≠ 0, 不能得到B-C = 0.
假设AB = AC (BA = CA类似).
如果A是可逆矩阵, 那么可以得到B = C, 左乘A^(-1)即可.
但当A不可逆, 一般不能得到B = C.
最简单的, 比如A = 0时就不行, 在数的乘法中也一样.
但与数的乘法不同, 矩阵乘法中即便要求A ≠ 0也不行.
究其原因, 在矩阵乘法中, 两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵.
因此由A(B-C) = 0, A ≠ 0, 不能得到B-C = 0.
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-02 22:26
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