若y=f(x)对任意x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-31 05:51
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-07-30 08:23
若y=f(x)对任意x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-07-30 08:30
y=f(x)对任意x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y).则令x=y=0时有f(0+0)=f(0)+f(0),即f（0）=0
再令y=-x时，则f（x+(-x))=f(x)+f(-x)即0=f（0)=f(x)+f(-x),得出f(x)=-f(-x),f（x）是奇函数
那么f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-07-30 09:38
f(x+y)=f(x)+f(y)
∴f((x-y)+y)=f(x-y)+f(y)(将x-y当做x代入)
即f(x)=f(x-y)+f(y)
∴f(x-y)=f(x)-f(y)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯