已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线，求抛物线的方程
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-21 14:02
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-20 15:41
已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线，求抛物线的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-20 16:57
准线方程x=-p/2 x^2+y^2-6x-7=0变形成 （x-3)^2+y^2=16 圆心（3，0）半径R=4 因为准线与圆相切，所以丨3+p/2丨=4 p=2或-14 （如果规定了p大于零，则省去14）
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-20 18:01
抛物线的准线为x=-p/2
因为圆与准线相切，所以圆心到准线距离等于圆的半径
把圆的方程化成标准形式得 （x-3）^2+y^2=16
所以圆心为（3,0），半径为4
圆心到直线距离等于3+p/2=4，p=2 搞定！！
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