已知m^2-2*根号2m+n^2+2根号3n+5=0，求根号5m^2+2n^2的值
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解决时间 2021-02-10 02:13
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-09 12:20
已知m^2-2*根号2m+n^2+2根号3n+5=0，求根号5m^2+2n^2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-09 12:32
m^2-2√2m+n^2+2√3n+5=0
(m^2-2√2m+2)+(n^2+2√3n+3)=0
(m-√2)^2 (n-√3)^2 =0
m=√2,n=√3
所以，√5m^2 +2n^2=2√5+6
(m^2-2√2m+2)+(n^2+2√3n+3)=0
(m-√2)^2 (n-√3)^2 =0
m=√2,n=√3
所以，√5m^2 +2n^2=2√5+6
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-09 14:11
已知m²-2(√2)m+n²+2(√3)n+5=0，求(√5)m²+2n²的值
解：m²-2(√2)m+n²+2(√3)n+5=[m-(√2)]²+[n+(√3)]²=0
故m=√2，n=-√3；于是(√5)m²+2n²=2√5+6
解：m²-2(√2)m+n²+2(√3)n+5=[m-(√2)]²+[n+(√3)]²=0
故m=√2，n=-√3；于是(√5)m²+2n²=2√5+6
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