I like to speak English

没有语法错误．
LIKE加TO或INNG都是可以的．．
like to do sth 指暂时性的喜欢或想要做某事,例：
I like to eat apples.
我想吃苹果.（现在一时的喜欢）
like doing sth 指永久性的、习惯性的喜欢做某事,例：
I like eating apples.
我喜欢吃苹果.（习惯性的喜欢）