实测度为什么是有限测度
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解决时间 2021-01-25 02:56
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-24 16:01
实测度为什么是有限测度
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-24 17:06
（我不确定我们的定义是不是一样的）
实测度就是一个从某个集族到非负实数集的（满足某些其他条件的）函数。既然这样，那么实测度的取值只能是实数，当然就不会取到∞，即有限测度。追问嗯嗯，定义是一样的，但是正测度就可以是无限的啊，正测度是从集族映到正数，就可以取到无穷呀，如果说无穷是正数那也一定是实数啊追答正测度是映到正（扩展后的）实数集（positive extended real line，即R∪{-∞}∪{+∞}的非负数的子集），所以是可以取到无穷大的。
我看的书上把R∪{-∞}∪{+∞}记作R*
实测度就是一个从某个集族到非负实数集的（满足某些其他条件的）函数。既然这样，那么实测度的取值只能是实数，当然就不会取到∞，即有限测度。追问嗯嗯，定义是一样的，但是正测度就可以是无限的啊，正测度是从集族映到正数，就可以取到无穷呀，如果说无穷是正数那也一定是实数啊追答正测度是映到正（扩展后的）实数集（positive extended real line，即R∪{-∞}∪{+∞}的非负数的子集），所以是可以取到无穷大的。
我看的书上把R∪{-∞}∪{+∞}记作R*
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