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已知关于x的方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

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解决时间 2021-01-05 03:29
已知关于x的方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
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解:方程x2-m=2x可化为x2-2x-m=0,∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=4+4m>0,解得m>-1.解析分析:根据关于x的方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则△>0,列出不等式,即可求出m的取值范围.点评:解答此题的关键是熟知一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根;
据此即可把求未知系数的问题转化为解不等式的问题.
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