在等差数列{an}中，a1=13,S13=S11,试求Sn的最大值

由S13=S11得：a12+a13=0

所以2a1+23d=0

d=-26/23

所以可得a12>0  a13<0

所以(Sn)max=S12=(a1+a12)*12/2=1872/23

直接由sn=a1n+2分之n乘以（n-1）d可得：，求出s13等于13a1+78d,。同理可以求出s11等于11a1+55d。

∵a1=13,S13=S11。所以解得d等于-二十三分之二十六。所以sn等于13n+n（n-1）乘以-二十三分之二十六除以2。带进去通分化简，可以配方得到一个二次方程组，根据二次方程组可以求出当n等于多少时，sn最大。

因为  S13=S11 所以a13+a12=0 所以 a1+12d+a1+11d=0 所以d=-26/23<0;所以a12>0;a13<0;

所以最大值为 S12=12a1+30d=2028/23