若方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ＜2π）的任意一组解（x，y）都满足不等式y≥33x，则θ的取
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解决时间 2021-02-03 20:22
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-03 09:58
若方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ＜2π）的任意一组解（x，y）都满足不等式y≥33x，则θ的取值范围是（ ）A．[π6，7π6]B．[5π12，13π12]C．[π2，π]D．[π3，π]
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-03 11:07
由题意，方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在y≥
3
3 x的左上方（包括相切），则
2sinθ＞
3
3 ×2cosθ
2sinθ?
3
3 ×2cosθ
1+
1
3 ≥1 ，∴sin（θ-
π
6 ）≥
1
2
∵0≤θ≤2π，∴-
π
6 ≤θ-
π
6 ≤
11π
6
∴
π
6 ≤θ-
π
6 ≤
5π
6
∴θ的取值范围是[
π
3 ，π]
故选D．
3
3 x的左上方（包括相切），则
2sinθ＞
3
3 ×2cosθ
2sinθ?
3
3 ×2cosθ
1+
1
3 ≥1 ，∴sin（θ-
π
6 ）≥
1
2
∵0≤θ≤2π，∴-
π
6 ≤θ-
π
6 ≤
11π
6
∴
π
6 ≤θ-
π
6 ≤
5π
6
∴θ的取值范围是[
π
3 ，π]
故选D．
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-03 12:16
同问。。。
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