kx－y＋k－2＝0与曲线C：y＋4＝－√6x－x2－5有两个不同的交点k的取值范围是
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解决时间 2021-03-10 07:20
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-09 16:21
kx－y＋k－2＝0与曲线C：y＋4＝－√6x－x2－5有两个不同的交点k的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-09 17:45
解：
曲线C:Y=1+根号下4-X的平方可以化为
x²+（y-1)²=4
也就是曲线C是一个以（0,1）为圆心，半径为2的圆
还有直线l:y=k(x-2)+4恒过定点（2,4）显然与圆相切的两条直线当中，其中一条垂直x轴
于是只要求与圆相切时候的k就可以了
就是圆心（0,1）到直线kx-y-2k+4=0的距离等于半径
也就是
d=|-1-2k+4|/根号（k²+1²）=2
解得k=5/12
于是k还要更倾斜才与圆有两个交点
于是范围就是
k>5/12
曲线C:Y=1+根号下4-X的平方可以化为
x²+（y-1)²=4
也就是曲线C是一个以（0,1）为圆心，半径为2的圆
还有直线l:y=k(x-2)+4恒过定点（2,4）显然与圆相切的两条直线当中，其中一条垂直x轴
于是只要求与圆相切时候的k就可以了
就是圆心（0,1）到直线kx-y-2k+4=0的距离等于半径
也就是
d=|-1-2k+4|/根号（k²+1²）=2
解得k=5/12
于是k还要更倾斜才与圆有两个交点
于是范围就是
k>5/12
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-09 19:24
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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