预初数学题,若2的a次方等于5的b次方等于10的c次方,则ab=bc+ac能成立吗?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-09 20:44
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-09 06:09
预初数学题,若2的a次方等于5的b次方等于10的c次方,则ab=bc+ac能成立吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-09 07:19
2^a=10^c(2^a)^b=(10^c)^b2^ab=10^bc5^b=10^c(5^b)^a=(10^c)^a5^ab=10^ac所以2^ab×5^ab=10^bc×10^ac(2×5)^ab=10^(bc+ac)10^ab=10^(bc+ac)所以ab=bc+ac所以成立======以下答案可供参考======供参考答案1:2^a=5^b=10^caln2=bln5=cln10=tab=t^2/(ln2*ln5)bc=t^2/(ln5*ln10)ac=t^2/(ln2*ln10)bc+ac=t^2/ln10(1/ln2+1/ln5)=(t^2/ln10)(ln2+ln5)/(ln2*ln5)=t^2/(ln2*ln5)=ab供参考答案2:能成立，2^a=5^b=10^c,同时取常用对数，得到alg2=blg5=c,把a、b用c表示出来，带入就可得到所求等式
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-09 07:35
谢谢解答
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