已知集合A={x|x的平方-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}. (1) 若A是B的子集,求a的取值范围. (2) 若A交B={x|3<x<4},求a的值.

解:A={x^2-6x+8<0}={xl2<x4},

(1)若a>0,则B={xla<x<3a}

a≤2且3a≥4

解得4/3≤a≤2,

若a<0,则B={xl3a<x<a}

3a≤2且a≥4

解得a≤2/3,且a≥4

所以无解

综上可知A是B 的子集时,4/3≤a≤2

(2)a>0时,a=3且3a≥4

所以a=3

或a<0时,3a=3且a≥4

所以无解

综上可得a=3时,A交B ={xl3<x<4}