如图所示，在∠ABC中，O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点 （1）∠A=70°，求∠BOC
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-09 19:02
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-09 13:59
（2）如果OD⊥AB,OEC⊥AC，垂足分别为D、E OD与OE是否相等？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-09 14:42
1. ∵∠A=70°
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°
∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点
∴∠CBO+∠BCO
=½∠ABC+½∠ACB
=½×﹙∠ABC+∠ACB﹚
=55°
∴∠BOC=180°-55°=125°
2. OD与OE相等,理由如下：
过O作OF⊥BC,垂足是F
∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点
OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OF,OE=OF
即OD=OE=OF
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°
∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点
∴∠CBO+∠BCO
=½∠ABC+½∠ACB
=½×﹙∠ABC+∠ACB﹚
=55°
∴∠BOC=180°-55°=125°
2. OD与OE相等,理由如下：
过O作OF⊥BC,垂足是F
∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点
OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OF,OE=OF
即OD=OE=OF
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-09 16:18
∠abc，∠acb的平分线相交于点o， 2(∠1+∠2)+∠a=180° ∠a=180°-2(∠1+∠2) ∠a=180°-2(180°-∠boc) ∠a=2∠boc-180° ∠boc=90°+½∠a
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