从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金8

从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少

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设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）²=800+800×（1-
1
3）+800×（1-
1
3）×（1-
1
2），
化简得x²+3x-1=0，
解得x1＝
?3+
13
2，x2＝
?3?
13
2（不合题意，应舍去），
∴x=

13?3
2≈
3.606?3
2=0.303≈30%．
答：三年内旅游业收入每年的平均增长率应约30%．

试题解析：

本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）²=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率，由此列出方程即可求出结果．

名师点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题的关键语为：三年内的投入资金与旅游业总收入持平．根据关键语找到等量关系是解决本题的关键．