51*51+53*53+55*55…+99*99
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-14 09:48
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-13 14:03
51*51+53*53+55*55…+99*99
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-13 14:13
不知道是不是最简便的算法：
原式=（50+1)^2+(50+3)^2+(50+5)^2+……+(50+49)^2
=25*50^2+2*50*(1+3+5+7……47+49)+1^2+3^2+……+49^2
=25*2500+100*625+425*101-22100
=145825
前两部分结果相同可以看出来
要用到下面两个公式相减求第三部分结果：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
2^2+4^2+…+50^2 =2^2(1^2+2^2+……+25^2) =22100
解的挺繁琐的，但希望能有所帮助o(∩_∩)o...
原式=（50+1)^2+(50+3)^2+(50+5)^2+……+(50+49)^2
=25*50^2+2*50*(1+3+5+7……47+49)+1^2+3^2+……+49^2
=25*2500+100*625+425*101-22100
=145825
前两部分结果相同可以看出来
要用到下面两个公式相减求第三部分结果：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
2^2+4^2+…+50^2 =2^2(1^2+2^2+……+25^2) =22100
解的挺繁琐的，但希望能有所帮助o(∩_∩)o...
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-02-13 18:21
145825
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-02-13 16:43
145825
你在百度上把51*51+53*53+55*55…+99*99一输上就出来答案了
你在百度上把51*51+53*53+55*55…+99*99一输上就出来答案了
- 3楼网友：梦中风几里
- 2021-02-13 15:55
145825
用Excel，一分钟出答案
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- 4楼网友：醉吻情书
- 2021-02-13 14:27
145825
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