一条高2物理题

一小球从光滑斜面底端以20m/s的初速度沿斜面向上作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，它运动到距斜面底端30m处所用的时间是多少？（g取10m/s2）

麻烦写出计算过程````

首先，你得分情况。因为是沿斜面向上运动的。则有2种情况离底端有30m。第一种情况就是向上走的时候，离地面30m。第二种情况则为超过30m后向上的速度减为0，然后由于重力的原因，往下走，走到离底端30m的距离。

先看第一种情况：初始速度为v=20m/s，因为匀减速运动，所以加速度为a=-5m/s^2。则有

S=30=20t-0.5*5*t^2即:2.5t^2-20t+30=0解得：t=2s或t=6s。而匀减速运动使速度为0的时间为:v+at1=0则t1=4s。

所以当t1时刻小球速度为0。而t=6s显然超过了4s。故是不可能的。则t=2s成立。

第二种情况，即当t1=4s时刻，小球速度为0。而此时小球距底端的距离为：4*(20+0)/2=40m。

那么当小球再向下滑落10m则小球又可以距离底端30m了。

此时,因为小球在光滑斜面上，受力只为重力影响，故此时的加速度a跟小球向上移动的时候的加速度大小相同，方向相同。则有0.5at^2=10。得到t=2s。则这种情况下，小球上下一共花的时间为4s+2s=6s。

所以需要的时间为4s和6s。

此题看似分两种情况有点多余。但是实际上因为这个题比较简单，整个过程除了重力没有外力参与。如果有外力参与的话，直接按照第一种情况下的公式计算可能会导致解题不完整。

小球从运动开始到结束的时间t1=v/a=20/5=4(s)

设所求时间为t s,则 20t-0.5*5*t*t=20 由此得出t