函数㏒x+x的零点所在区间？
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-02 05:06
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-12-01 10:25
函数㏒x+x的零点所在区间？
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-12-01 11:12
答：
f(x)=logx+x
logx和x在x>0上都是单调递增函数
所以：f(x)=logx+x在x>0上最多存在一个零点
f(1)=0+1=1>0
f(0.1)=-1+0.1=-0.9<0
所以：函数logx +x的零点在区间（0.1,1）之间
f(x)=logx+x
logx和x在x>0上都是单调递增函数
所以：f(x)=logx+x在x>0上最多存在一个零点
f(1)=0+1=1>0
f(0.1)=-1+0.1=-0.9<0
所以：函数logx +x的零点在区间（0.1,1）之间
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-12-01 11:28
f(x)=lgx+x
易知f(x)是增函数，从而至多只有一个零点。
f(1/10)=lg(1/10)+1/10=-9/10<0
f(1)=0+1>0
所以零点所在区间为(1/10，1)
易知f(x)是增函数，从而至多只有一个零点。
f(1/10)=lg(1/10)+1/10=-9/10<0
f(1)=0+1>0
所以零点所在区间为(1/10，1)
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