已知函数f（x）=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋求f（x）最小正周期当
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解决时间 2021-01-29 04:26
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-28 16:22
已知函数f（x）=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋求f（x）最小正周期当
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-28 16:47
f（x）=cos²x/2－sin²x/2 + sinx=cosx + sinx=根号2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=根号2 sin(x+π/4)最小正周期2π x0∈（0,π/4）且f（x0）=4根号2分之5,即：根号2 sin(x0+π/4)=5/(4根号2)sin(x0+π/4)=5/8cos(x0+π/4)=根号(1-5^2/8^2))=根号39 /8f（x0+π/6）=sin(x0+π/6)=sin[(x0+π/4)-(π/4-π/6)]=sin(x0+π/4)cos(π/4-π/6) - cos(x0+π/4)sin(π/4-π/6)=5/8(cosπ/4cosπ/6+sinπ/4sinπ/6)-7/8(sinπ/4cosπ/6-cosπ/4sinπ/6)=5/8 * 根号2/2 * (根号3/2+1/2) - 根号39 /8* 根号2/2 * (根号3/2-1/2) =根号2/32 * [ 5(根号3+1) - 根号39(根号3-1)]=根号2/32 * [ 5+5根号3+根号39- 3根号13)]= [ 5根号2+5根号6+根号78- 3根号26)]/32
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-01-28 17:44
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