如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠A

如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠A

是互余 如图所示,已将书页的一角折过去,使角顶点A落在A′处,BC为折痕,如果BD为∠A′BE的平分线,∠ABC与∠A′BD互(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 证：由题意知∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,∵∠ABA′+∠EBA′=180°,∴∠CBA′+∠DBA′=90°,∴∠CBD=90°,∴两折痕BC、BD夹角的度数为90°．∴,∠ABC与∠A′BD互余======以下答案可供参考======供参考答案1:图在哪里？供参考答案2:解；　　∵将书面折过去，该角顶点A落在A`处，BC为折痕　　∴△ABC与△A`BC关于BC对称，两三角形全等　　∴∠ABC=∠CBA`=1/2∠ABA`(全等三角形的对应角相等)　　∵BD为∠A`BE的角平分线　　∴∠A`BD=∠DBE=1/2∠A`BE　　∵∠ABE=180°（∠ABE是平角）　　∴∠ABA`+∠A`BE=180°　　∴∠CBA`+∠A`BD=90°　　∴∠CBD=90°供参考答案3:如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（　　）A．45°B．90°C．135°D．120°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：根据折叠得出∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′，根据角平分线，得出∠A′BD=12∠A′BE，求出∠CBA′+∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BE）=90°，即可得出答案．∵将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，∴∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′，∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=12∠A′BE，∴∠CBA′+∠A′BD=12（∠ABA′+∠A′BE）=12×180°=90°，即∠CBD=90°．故选B．

谢谢回答！！！