设全集∪=R，已知集合A={x|lx-aI<4}，B={x|lx-2I>3}，且AUB=R，求实数
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-07 20:39
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-07 10:59
设全集∪=R，已知集合A={x|lx-aI<4}，B={x|lx-2I>3}，且AUB=R，求实数
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-07 12:24
解：由题意得
∵lx-2l＞3
解得x-2＞3或x-2＜-3
∴x＜-1或x＞5
∴B={x|x＜-1或x＞5}
∵A={x|lx-aI<4}
∴a-4＜x＜4+a
∵AUB=R
∴{a-4＜-1
{4+a＞5
解得1＜a＜3
∴a的取值范围：{a|1＜a＜3}
∵lx-2l＞3
解得x-2＞3或x-2＜-3
∴x＜-1或x＞5
∴B={x|x＜-1或x＞5}
∵A={x|lx-aI<4}
∴a-4＜x＜4+a
∵AUB=R
∴{a-4＜-1
{4+a＞5
解得1＜a＜3
∴a的取值范围：{a|1＜a＜3}
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