向量的叉乘题,在什么前提条件下(AXB)XC=AX(BXC)？
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 23:29
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-07 16:53
向量的叉乘题,在什么前提条件下(AXB)XC=AX(BXC)？
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-03-07 18:21
阿...我也进大学了,也碰到这蛋疼的题目了,花了我1个小时阿...不知道对不对,应该接近了
a,b,c,v为a,b,c,v向量
x为叉乘
k为常数
设ax(bxc)=(axb)xc=v
a垂直v,c垂直v
所以 axc=kv (a,c,v是向量,k是常数)
ax(bxc)=(axb)xc=1/k(axc)
所以 ax(bxc)=1/k(axc) bxc=1/k(c) bxc平行于c
同理 axb平行于a
所以 b只能是零向量
a,b,c,v为a,b,c,v向量
x为叉乘
k为常数
设ax(bxc)=(axb)xc=v
a垂直v,c垂直v
所以 axc=kv (a,c,v是向量,k是常数)
ax(bxc)=(axb)xc=1/k(axc)
所以 ax(bxc)=1/k(axc) bxc=1/k(c) bxc平行于c
同理 axb平行于a
所以 b只能是零向量
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-07 19:44
这是点乘的运算规律。。就像加法结合律一样，你说需要条件么，只要有向量存在，就可以了
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