五元一次方程组
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解决时间 2021-04-01 22:52
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-04-01 10:51
五元一次方程组
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-01 11:19
2x+2xλ+μ=0，①
2y+2yλ+μ=0，②
2α-λ+μ=0，③
x^2+y^2-α=0，④
x+y+α-4=0，⑤
这是5元2次方程组。
①-②，2(x-y)(1+λ)=0,
∴λ=-1或x=y.
把λ=-1代入①，得μ=0，
代入③，α=-1/2，④无实数解。
x=y时④⑤变为2x^2=α=4-2x,解得x=y=1,α=2；或x=y=-2,α=8.
代入①③，得2+2λ+μ=0,4-λ+μ=0；或-4-4λ+μ=0,16-λ+μ=0.
分别解得(λ，μ)=(2/3,-10/3)或(-20/3,-68/3).
2y+2yλ+μ=0，②
2α-λ+μ=0，③
x^2+y^2-α=0，④
x+y+α-4=0，⑤
这是5元2次方程组。
①-②，2(x-y)(1+λ)=0,
∴λ=-1或x=y.
把λ=-1代入①，得μ=0，
代入③，α=-1/2，④无实数解。
x=y时④⑤变为2x^2=α=4-2x,解得x=y=1,α=2；或x=y=-2,α=8.
代入①③，得2+2λ+μ=0,4-λ+μ=0；或-4-4λ+μ=0,16-λ+μ=0.
分别解得(λ，μ)=(2/3,-10/3)或(-20/3,-68/3).
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