若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为
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解决时间 2021-02-22 05:53
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-21 11:56
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM（O为原点）的斜率为
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-21 13:35
没啥好说的,直线代入椭圆把 y=1-x 代入设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)ax^2 +b(1-x)^2-1 =0 ； (a+b)x^2-2bx+b-1 = 0于是 2x0 = x1+x2 = 2b/(a+b) ; 于是 x0 = b/(b+a) ; y0=1-x0 = a/(a+b)于是 Kom = y0/x0 = a/b =1/√2...1#AB^2 = (1+(-1)^2) *(x1-x2)^2 = [2/(a+b)^2] *(4b^2-4(b-1)(a+b))= 8/(a+b)^2*(4b^2-4ab-4b^2+4a+4b) = 8又√2a = b所以 √2a ^2+(√2+1)a = (√2+1)^2a^2(3+2 √2)a^2 = +(√2+1)a +√2a ^2所以 a = (√2+1)/(3+ √2)
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-21 13:53
就是这个解释
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