12个球一样重,1个球不一样重,大小外形都一样,1个天平,3次机会找不不一样重的球,并确定其轻重!

12个球一样重,1个球不一样重,大小外形都一样,1个天平,3次机会找不不一样重的球,并确定其轻重!

将十二个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重

分为四堆，先取两堆称量。 A）如平衡任取另一堆换，若不平则不同球在新一堆中，且可知轻重。最后三个球任取两个再测一次，平衡为未测球，不平由上得的轻重可知。 B）如不平衡先取下较重一边换新一堆，如果轻的仍轻可知在轻的这堆中，且较轻。否则平衡的话为重的取下的一堆中。最后重复A）最后一步。 伤脑子，不过应该没错。

1、将球编为1-12号,1-6号放天平左边,7-12号在右边,则天平必然不平衡。 从左边拿走1、2号，右边拿走7、8号，若天平恢复平衡，则将天平上其它球清走，左边放上1、2号，右边放上7、8号。若不平衡再拿走3、4、9、10号。总之最后天平上剩4个球，且不平衡。 2、从左右天平分别拿走1个球，若天平平衡，则坏球在拿走的两个之间，否则在剩余的两球中。 3、把含有坏球的两个球放在天平两端。将下沉一端的球换为正常球。若天平平衡，则被换掉的为坏球且偏重；若天平状态保持不变则另一端为坏球且偏轻。

贴个我以前解出的答案: 分三组： abcd efgh 1234 第一步： abcd <---> efgh 一、如果平衡，则 abcdefgh都为标准球 此时第2不、： 用 ab <--> 12 若平衡则 a、〈--〉3、： 平则答案为4球，不平则为3球 若不平衡则 a、〈--〉1、： 平则答案为2球，不平则为1球 二、不平衡。由于对称可设左边重，则 abcd（重） 〈----〉efgh（轻） 此时1234为标准 第2不：左边取出bcd，并用cd置换右边的ef，且用三个标准球填补左边空缺。则有： 则有： a123 〈---〉cdgh 剩下：标准球：4 ； 重方取出的：b，轻方取出的：ef 情况〈1〉：平衡： 则可能b为稍重球，或者ef中有一个稍轻的球。此时： 地3不：e〈--〉f：若平衡则b为答案。若不平衡则轻的一个是答案。 情况〈2〉：仍然左边重： 则可能a为稍重球，或者gh中有一个稍轻的球。此时： 地3不：g〈--〉h：若平衡则a为答案。若不平衡则轻的一个是答案。 情况〈3〉：左边轻： 则cd中含有一个稍重的球。此时： 地3不：c〈--〉d。其中重球为解。