标准状况下，空气的摩尔体积为V=22.4L/mol，已知阿伏加德罗常数为6.02×10 23 mol -1 ，（1）估算空气分

标准状况下，空气的摩尔体积为V=22.4L/mol，已知阿伏加德罗常数为6.02×10 23 mol -1 ，（1）估算空气分子间的距离（2）已知潜水员在岸上和在海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m 3 和2.1kg/m 3 ，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）

（1）空气分子视为边长为L的立方体，空气分子间的距离为L，
每个分子的体积为 V 0 =
V
N A      V 0 =L 3
故空气分子间的距离 L=
3
V
N A

=
3
22.4× 10 -3
6.02× 10 23

m=3.3×1 0 -9 m
（2）设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸 n 海 =
ρ 海 V N A
M n 岸 =
ρ 岸 V N A
M
多吸入的空气分子个数为 △n= n 海 - n 岸 =
( ρ 海 - ρ 岸 )V N A
M =3×1 0 22 (个)

（1）每个分子占据的体积 v1= vmol na = 22.4l/mol 6×1023mol?1 =3.73×10-23l≈4×10-26m3． （2）设相邻两个气体分子间的平均距离为d． 将每个气体分子占有的空间看成立方体，立方体的边长近似等于分子间的平均距离． 则有：d3=v1； 则得：d= 3 v1 = 3 4×10?26 m≈3×10-9 m． 答： （1）每个气体分子占有的空间体积为4×10-26m3． （2）相邻两个气体分子间的平均距离为3×10-9 m．