原题是 甲乙丙丁*4=丁丙乙甲 请问甲乙丙丁各等于多少 （小学三年级趣味数学题）

原题是 甲乙丙丁*4=丁丙乙甲 请问甲乙丙丁各等于多少 （小学三年级趣味数学题）

由千位看. 丁至少是甲的四倍, 不超過9. 所以甲只能是0, 1, 2. 四位數, 甲只能是1, 2. 由個位看.丁*4的個位是甲. 所以甲不可以是1, 必須是2. 之后: 2乙丙丁*4=丁丙乙2. 丁至少是8, 也可能是9. 由個位看. 若丁是9, 丁*4的個位是6, 不可能是甲. 所以丁是8. 之后: (2乙丙8)*4=8丙乙2. 所以: (乙丙8)*4=丙乙2. 8*4=32, 由十位看, 丙*4的個位是乙減3. 所以: (乙丙)*4=丙(乙-3). 由上式十位看, 丙至少是乙的四倍, 不超過9. 所以乙只能是0, 1, 2. 由上式個位看, 4*丙的個位是乙-3, 丙=0 ==> 乙=3, 30*4=00 不行 丙=1 ==> 乙=7, 71*4=14 不合 丙=2 ==> 乙=不存在 丙=3 ==> 乙=不存在, 丙=4 ==> 乙=9, 94*4=46 不合 丙=5 ==> 乙不存在, 丙=6 ==> 乙=7, 76*4=64 不合 丙=7 ==> 乙=1, 17*4=68 ==> 甲乙丙丁= 2178 丙=8 ==> 乙=5, 68*4=82 不合 丙=9 ==> 乙=9, 99*4=96 不合 甲乙丙丁= 2178 2178*4=8712

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这种题目真不知道怎么做，只能试。