如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个结论:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
请在上述四个结论中选择两个作为条件,说明△ABC是等腰三角形.
如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个结论:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.请
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解决时间 2021-12-20 20:43
- 提问者网友:温柔港
- 2021-12-20 15:52
最佳答案
- 五星知识达人网友:青尢
- 2021-12-20 16:46
解:(1)①③
∵∠EBO=∠DCO,BE=CD,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)①④
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠EBO=∠DCO,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
(3)②③
∵∠BEO=∠CDO,BE=CD,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴OB=OC,∠EBO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
(4)②④
∵∠BEO=∠CDO,OB=OC,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴∠EBO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形.
故
∵∠EBO=∠DCO,BE=CD,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
(2)①④
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠EBO=∠DCO,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
(3)②③
∵∠BEO=∠CDO,BE=CD,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴OB=OC,∠EBO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形;
(4)②④
∵∠BEO=∠CDO,OB=OC,∠EOB=∠DOC,
∴△EOB≌△DOC,
∴∠EBO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形.
故
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- 1楼网友:一秋
- 2021-12-20 17:34
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