如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-24 09:50
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-08-24 04:05
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-08-24 05:05
(1)OA = OC
(2)∠EAO=∠FCO
(3)∠AOE=∠COF
以上三条推出△AOE和△COF全等,所以EO=FO
又因为BO垂直且平分EF,所以BE=BF,再加上条件EF=BE 所以△BEF是正三角形
所以∠EAO=∠OBF=1/2*60=30度,∠EOA=∠COF=∠EFB-∠OCF=60-30=30度
OE=AE
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