1、如图，AD是△ABC的BC上的高，AE是∠BAC的角平分线，已知∠B=34°，∠C=68°，求∠DAE的度数。
2、如图，已知在等边△ABC中，D是AC的中点，E点在BC的延长线上，且CE=CD，说明BD=ED的理由。
3、如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF，试判断△DEF的形状。
4、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，延长BC到E，使得CE=CD，并且BD=ED，说明AD=CE的理由。
5、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，联结AC、BF、AC=BF吗？为什么？
6、如图，△ABC是等边三角形，过AB上的一点D作DF∥BC，交AC于F，在FD的延长线上取点E，使DE=DB，联结AE、CD。说明△AFE≌△DAC的理由。
1. 因为∠B=34°，∠C=68°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=78°
因为AE是∠BAC的角平分线
所以∠BAE=∠EAC=39°
因为∠AED是△ABE的外角
所以∠AED=∠B+∠BAE=73°
因为AD是△ABC的BC上的高
所以∠ADE=90°
所以∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=17°
2. ∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点
∴∠ACB=60°，∠BDC=90°
所以∠DBC=180°-∠ACB-∠BDC=30°
因为CE=CD，∠ACB是△DCE的外角
∴∠EDC=∠DEC=1/2∠ACB=30°
所以∠DBC=∠DEC
所以BD=ED
3. 因为△ABC是等边三角形
所以∠A=∠B=∠C=60° AB=BC=AC
因为AD=BE=CF
所以BD=CE=AF
所以△ADF全等于△BDE全等于△CEF
所以DF=EF=DE
所以△DEF是等边三角形
4. 暂时还没有想出来
5. AC=BF。
理由如下：
因为四边形ABCD是梯形
所以DF平行AB
所以∠CFA=∠BAF
因为E是BC的中点
所以CE=BE
因为∠AEB=∠FEC
所以△AEB全等于△FEC
所以CF=AB
因为DF平行AB
所以四边形ABFC是平行四边形
所以AC=BF
6. 因为△ABC是等边三角形
所以∠B=∠C=∠A=60°,AB=AC
因为DF∥BC
所以∠ADF=∠B=60°,∠AFD=∠C=60°
所以△ADF是等边三角形
所以AD=DF=AF
因为 DE=DB
所以EF=AB=AC
所以△AFE≌△DAC(SAS)
1.因为∠B=34，∠C=68
所以∠BAC=78
因为AE是∠BAC的角平分线
所以∠BAE=39
因为∠B+∠BAE=∠AEB=73，∠ADE=90
所以∠DAE=17