【如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则】

【如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则】

在AD外做等边三角形ADE,连接CE因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形所以AB=AC,AE=AD=DE=3,∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°,所以 ∠BAD=∠EAC,所以 △ABD≌△ACE所以 BD=CE=5因为 ∠ADC=30°所以 ∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°所以 △CDE为直角三角形所以 CE^2=CD^2+DE^2即 5^2=CD^2+3^2所以 CD=4图我就不画了,======以下答案可供参考======供参考答案1:LZ 是初中么？ 是的话就是你题抄错了吧 ,∠CAD=30°吧 那就很容易 CD =3供参考答案2:∠ADC怎么会是30度呢？从你给的图上∠ADC有120度。。。

谢谢解答