数学，奇函数

数学，奇函数

定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：y=x^3;（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数

f(-x)=-f(x)

(1)对r上的奇函数来说，f(0)=0,即-1+b=0,b=1. f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+a] 又有f(-x)=-f(x) [-2^(-x)+1]/[2^(-x+1)+a]= -(-2^x+1)/[(2^(x+1)+a]……左边式子的分子分母同乘以2^x (-1+2^x)/(2+a•2^x)= (2^x-1)/[2^(x+1)+a] 所以2+a•2^x=2^(x+1)+a a(2^x-1)= 2^(x+1)-2,   a(2^x-1)= 2(2^x-1) 所以a=2. 故  a=2    b=1 (2)所以 f(x) = (-2^x+1)/[2^(x+1)+2]= (-2^x+1)/[2(2^x+1)]         = (-2^x - 1 + 2)/[2(2^x+1)]         = -1/2 + 1/(2^x + 1) 设 x1 < x2 则 f(x2) - f(x1) = 1/(2^x2 + 1) - 1/(2^x1 + 1) = (2^x1 - 2^x2)/[(2^x2 + 1)(2^x1 + 1)] < 0 所以 f(x2) < f(x1) 所以 f(x)是减函数 f(t²-2t)+f(2 t²-k)<0 f(t²-2t) < -f(2 t²-k)……利用奇函数定义可得下式 f(t²-2t) < f(k-2 t²)……利用单调递减可得下式 所以t²-2t> k-2t² k<3t²-2t 3t²-2t=3(t-1/3) ²-1/3≥-1/3 所以恒成立时，只需k小于函数3t²-2t的最小值即可。 ∴k<-1/3 希望能帮到你，祝学习进步

这算是什么问题啊？定义吧，书上有，例子吧，书上也有，要给个具体的题目，才好回答你啊。

首先要关于远点对称 其次要有F<-X>= -F 当然在求奇函数中的一个未知值是 可以用F<0>=0来求 这样简单一点

先判断定义狱是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶， 若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数 f(-x)=f(x)的是偶函数 几何判断方法： 关于原点对称的函数是奇函数 关于Y轴对称的函数是偶函数