质子和α粒子以相同的动能垂直于电场线方向射入同一个偏转电场，穿过电场后，它们的侧向移动的距离之比是______；所增加的

质子和α粒子以相同的动能垂直于电场线方向射入同一个偏转电场，穿过电场后，它们的侧向移动的距离之比是______；所增加的动量之比是______；所增加的动能之比是______．

对于任一粒子垂直于电场线方向进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为：t=
L
v0
侧向位移为 y=
1
2at²=
EqL2
2m
v20
又 初动能 E_k0=
1
2m
v20
联立得：y=
EL2q
4Ek0
由题：E_k0相同，E、L也相同，则y∝q
质子和α粒子的电荷量之比为1：2，所以它们的侧向移动的距离之比是1：2．
根据动量定理：△P=I=Ft得：△P=Ft=Eq
L
v0，又 初动能 E_k0=
1
2m
v20，
联立得：△P＝
EqL
m

2Ek0，因为：质子和α粒子的电荷量之比为1：2，质量之比为：1：4
所以：增加的动量之比为：1：4
电场力做功W=qEy，根据动能定理得：
动能的增量△E_k=W=qEy=qE?
EL2q
4Ek0=
q2E2L2
4Ek0∝q²；
所以得所增加的动能之比是1：4．
故答案为：1：2、1：4、1：4．

试题解析：

质子和α粒子都垂直于电场线方向进入偏转电场，都做类平抛运动，运用运动的分解法研究运动时间关系，根据牛顿第二定律和位移公式结合得到侧向移动的距离表达式，即可研究侧向移动的距离之比．由动量定理及动能定理列式求解所增加的动量和动能之比．

名师点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型，基本方法是运动的合成与分解，并要抓住场强E、电场的宽度L等相等条件，列出一般的表达式，再求解比例．