已知(2000-a)(1998-a)=1999，那么(2000-a)的平方+（1998-a）的平方的值是多少

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解决时间 2021-02-06 12:50

提问者网友：人生佛魔见
2021-02-05 23:30

求过程如果能讲一下最好了谢谢！我看了好久都没弄会，也搜了很多答案，但是我还是没弄懂，所以求讲解啊！

最佳答案

五星知识达人网友：第幾種人
2021-02-06 01:06

利用完全平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b²

此题中把2000-a看作一个数，把1998-a看作一个数得：

[(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)²

[2000-a-1998+a]²=(2000-a)²+(1998-a)²-2(2000-a)(1998-a)

2²=(2000-a)²+(1998-a)²-2x1999

(2000-a)²+(1998-a)²=4+2x1999=4+3998=4002

这样详细讲解满意吗？

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-02-06 05:38

(2000-a)的平方+(1998-a)的平方=[(2000-a)-(1998-a)]的平方+2*(2000-a)(1998-a),即(2000-a-1998+a)的平方+2*1999,得4+3998=4002,答案4002

2楼网友：轮獄道
2021-02-06 04:39

((2000-a)-(1998-a))²=(2000-a)²+(1998-a)²-2*(2000-a)*(1998-a) 即2²=(2000-a)²+(1998-a)²-2*1999得(2000-a)²+(1998-a)²=4002

3楼网友：撞了怀
2021-02-06 03:29

完全平方公式的应用而已，学过完全平方公式的话，本题不会解就太不应该了。 [(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)² (2000-a)²+(1998-a)²=[(2000-a)-(1998-a)]²+2(2000-a)(1998-a) =2²+2×1999 =4+3998 =4002

4楼网友：骨子里都是戏
2021-02-06 01:53

设A=(2000-a) B=(1998-a) AB=1999 (A-B)2=A2+B2-2AB=A2+B2-2*1999=(2000-a-1998+a)2=4 A2+B2=4+3998=4002

5楼网友：过活
2021-02-06 01:45

（2000-a）^2+（1998-a）^2 =（2000-a）^2+（1998-a）^2+2(2000-a)(1998-a)-2(2000-a)(1998-a) =[(2000-a)-(1998-a)]^2+2(2000-a)(1998-a) =(2000-a-1998+a) ^2+2*1959 =4+3918 =3922

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