急 急 、已知xy=x+9y+7、则xy的最小值为？
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解决时间 2021-08-11 14:24
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-08-10 17:45
急 急 、已知xy=x+9y+7、则xy的最小值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-08-10 18:08
解：xy=x+9y+7.===>x(y-1)=9y+7.===>x=(9y+7)/(y-1).由x,y>0可知，y>1.且xy=[y(9y+7)]/(y-1).又y(9y+7)=[(y-1)+1][9(y-1)+16]=9(y-1)²+25(y-1)+16.故xy=25+9(y-1)+[16/(y-1)].再由y-1>0及均值不等式可得：xy=25+9(y-1)+[16/(y-1)]≥25+2√(9×16)=49.等号仅当y=7/3时取得，此时x=21.故(xy)min=49.
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