要详细的过程
已知在三角形ABC中，D .E.F分别是边BC.CA.AB的中点.求证;四边形AFDEDd 周长等于AB+AC
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-18 21:30
- 提问者网友：美人性情
- 2021-07-18 10:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-07-18 11:11
这个是中位线问题嘛
∵D,E，F分别是BC，AC,AB的中点，∴DE平行且等于AF=FB，同理DF=EC
AF+FD+DE+DA=AF+EC+BF+AE=AB+AC
结论得证
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-07-18 12:01
方法一∵D,E，F分别是BC，AC,AB的中点，∴DE平行且等于AF=FB， 得DF=EC
AF+FD+DE+DA=AF+EC+BF+AE=AB+AC 所以四边形AFDE的周长等于AB+AC
方法二：四边形DECF是菱形 所以DF=FC=CE=DE 又因DF，DE为中位线 所以DF=EC=1/2BC DE=FC=1/2AC 所以DE=DF=1/2BC=1/2AC 所以BC=AC
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