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某厂生产一种产品,每件成本18元,经调查按40元/件出售,每日可售出20件,为了增加销量,每降价2元,日销售量可增加4件.(1)求日销售利润Z与销售单价x之间的函数关

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解决时间 2021-12-22 21:46
某厂生产一种产品,每件成本18元,经调查按40元/件出售,每日可售出20件,为了增加销量,每降价2元,日销售量可增加4件.
(1)求日销售利润Z与销售单价x之间的函数关系式.
(2)销售单价是多少元时,日最大利润是多少元;
(3)利用函数的相关性质求出使日利润不低于440元时销售单价的取值范围.
最佳答案
解:(1)日销售量为20+2(40-x)=100-2x(件)
∴Z=(x-18)(100-2x)
=-2x2+136x-1800
(2)当x=34时,Z最大值=512(元)
(3)当Z≥440时,即-2x2+136x-1800≥440
得28≤x≤40.解析分析:(1)根据题意得日销售量为20+2(40-x)件,故z=(x-18)(100-2x).
(2)用配方法化简解析式,得出当x=34时,z有最大值512.
(3)令z≥440,求出x的取值范围.点评:本题考查的是二次函数的实际应用.此题属一般难度.在二次函数应用题中,求最大值大部分都是运用配方法的知识求解.
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