小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t （min）时，小明与爸爸离家的距离分别为S1 （m）、S2（m），S1、S2与t的函数关系如图所示．（1）a=______m．（2）①S2与t之间的函数关系式为______；②当t≥10时，求S1与t之间的函数关系式．（3）小明从邮局返回开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？

（1）∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴80×8=640m，
1600-640=960m，
∴a=960m；

（2）①∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴S2=1600-80t；
②由题意得，点B（10，1600），C（18，0），
当t≥10时，设S1=mt+n，
则







10m+n＝1600
18m+n＝0 ，
解得







m＝?200
n＝3600 ，
所以，S1=-200t+3600；

（3）由S1=S2得，-200t+3600=1600-80t，
解得t=
50
3 ，
当t=
50
3 时，S=1600-80×
50
3 =
800
3 ，
∴t-10=
50
3 -10=
20
3 ，
即小明从邮局返回开始到追上爸爸需要
20
3 min，这时他与爸爸离家还有
800
3 m．
故答案为：（1）960；（2）S1=-200t+3600．

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