不等式ax^2+bx+1>0的解集是｛x|x不等于2｝，则a，b为何值

不等式ax^2+bx+1>0的解集是｛x|x不等于2｝，则a，b为何值

ax^2+bx+1>0的解集是｛x|x不等于2｝则函数ax²+bx+1=0的对称轴x=2 -b/2a=2

且b²-4a=0

解得b=-1 a=1/4

因为，解集为X不等于0

所以，不等式可以写成

（x-2)^2>0

即， x^2-4x+4>0

所以，a=1 b= -4

原命题的逆否命题：｛x|x=2｝是ax^2+bx+1<=0......................①

的解集.... 成立...!

而我们知道ax^2+bx+c<=0式的不等式解集是｛x1<= x <=x2｝

因此 只有等式ax^2+bx+1=0有两个相同的根时①才成立...

也就是ax^2+bx+1=0的判别式等于零...

有 1、 b^2-4a=0

2、4a+2b+1=0

哎呀 好长时间没做过这种题啦...不知道对不对...o(∩_∩)o ......

满足不等式的图像如图所示

即2是方程ax^2+bx+1=0的跟，则有 4a+2b+1=0..........................1

由图可知，直线x=2是对称轴，即有 - b/2a=2, b=-4a...................2

由1，2式得到，a=1/4 b=-1

不等式ax^2+bx+1>0的解集是｛x|x不等于2｝，ax^2+bx+1=0有两个相等的实根２，由韦达定理得：２＋２＝－b/a,　2*2=1/a　解得则a＝１/４，b=-1