已知sin(A+B)sin(B-A)=m,则cosA的平方-cosB的平方

答案为m
解题过程如下
sin(A+B)sin(B-A)=m 即（sinAcosB+sinBcosA）（sinBcosA-sinAcosB）=m
化简得 sinB^2*cosA^2-sinA^2*cosB^2=m
则sinB^2*cosA^2-sinB^2*cosB^2+sinB^2*cosB^2-sinA^2*cosB^2=m
即sinB^2（cosA^2-*cosB^2）+cosB^2(sinB^2-sinA^2)=m
即 sinB^2（cosA^2-*cosB^2）+cosB^2(1-cosB^2-(1-cosA^2))=m
即 sinB^2（cosA^2-*cosB^2）+cosB^2(cosA^2-*cosB^2)=m
即(sinB^2+cosB^2)(cosA^2-*cosB^2)=m
故 (cosA^2-*cosB^2)=m