判断题在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数．
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解决时间 2021-12-19 16:04
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-12-19 00:31
判断题
在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-12-19 02:04
正确解析分析：首先：任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况：余0（整除）、余1、余2．所以对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数（1）．不妨设ABC余数各不相同，那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数，这样就和ABC中的一个余数相同（比如A），那么D-A就是3的倍数．（2）假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是AB），那么A-B就是3的倍数．综上所述，任意4个自然数，至少有两个数的差是3的倍数．
解答：通过以上的分析得：在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数．这种说法是正确的．
故
解答：通过以上的分析得：在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数．这种说法是正确的．
故
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-19 02:24
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