函数Y=（LN的平方X）分之X的极小值
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解决时间 2021-03-04 07:23
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-03 13:39
函数Y=（LN的平方X）分之X的极小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-03 14:58
y=x/[(lnx)^2]y'=[(lnx)^2-2lnx]/[(lnx)^4]y'=(lnx-2)/[(lnx)^3]令：y'＞0,有：(lnx-2)/[(lnx)^3]＞0即：lnx-2＞0、lnx＞0…………(1)或：lnx-2＜0、lnx＜0…………(2)由(1)解得：x＞e^2由(2)解得：0＜x＜1即：y的单调增区间是x∈(0,1)∪(e^2,∞)令：y'＜0,有：(lnx-2)/[(lnx)^3]＜0解得：1＜x＜e^2即：y的单调减区间是x∈(1,e^2).x=e^2是极小值点.此时：y极小=(e^2)/{[ln(e^2)]^2}计算得到：y极小=(e^2)/2
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-03-03 16:07
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