怎样理解泰勒定理？

怎样理解泰勒定理？

首先先声明,五百字的评论也太多了吧,才悬赏10分.其实作用大不一点就要很多评论,是好东西大家会公认的.
    泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者.泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要.他透过求解方程 导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先 河.此外,此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率 问题之研究等。
   泰勒公式几何表现就是就是一个无限逼近的过程.也就是用无数微小直线相连接去逼近曲线吧,如果没记错的话,说深一点也就是将一个函数(线性或者非线性)分解成无数个线性函数之和,这样便于在实际问题中定量求解.
最后还是希望你采纳!

泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：
　　f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn
　　其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。