一道数学题13

某商品按定价售出可得利润960元，如果按照8折出售，则亏损832元，请问该商品的购入价是多少元？

(960＋832)÷(1－0.8)－960
=(960＋832)÷0.2－960
=1792÷0.2－960
=8000
该商品的购入价是8000元

(960+832)÷0.2=1792÷0.2=8960（元）

设定价x，购入价y，可得 x - y= 960 （1） 80%x - y= -832 （2） 联立两个方程，可得y = 8000，所以商品的购入价是8000，定价x=8000+960=8960

设原价为x，定价为y

y-x=960

x-0.8y=832

所以x=8000

路点拨：

按照题意，按定价卖出，可得到利润960元，现在按定价的80％出售，应该获得原有利润的80％，即960×80％=768(元)。实际情况是不仅没有得到利润，反而亏损832元，这样共损失1600元，这1600元正好是定价的20％。

【解法一】

(960×80％+832)÷(1—80％)

=(768+832)÷20％

=1600÷20％

=8000(元)

【解法二】

按照原定价的80％出售后，正好亏损832元，可根据这个数量关系列方程解答。

设某种商品的成本为x元。

(x+960)×80％=x-832

80％x+960×80％=x-832

80％x十768=x-832

x-80％x=768+832

20％x=1600

x=8000

答：该商品的购入价是8000元。