若函数f（x）=跟号下[（a-2）x方+2（a-2）x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围

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解决时间 2021-02-18 23:10

提问者网友：容嬷嬷拿针来
2021-02-18 00:54

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-02-18 01:45

实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立这是一个二次型问题,有标准的解题思路分两种情况讨论,首先讨论(a-2)=0,此时根号下不是二次型化简成常数4,4>=0,所以a=2满足条件然后讨论(a-2)=/=0,根号下为二次型,要使对所有x为实数,根号下>=0需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac所以a>2并且2=综合两种情况,a的取值范围为2=======以下答案可供参考======供参考答案1:自变量是X,定义域R说明根号内多项式恒为非负数，△小于等于0即可4(a-2)^2-16(a-2)解得2供参考答案2:实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立这是一个二次型问题，有标准的解题思路分两种情况讨论，首先讨论(a-2)=0，此时根号下不是二次型化简成常数4，4>=0，所以a=2满足条件然后讨论(a-2)=/=0，根号下为二次型，要使对所有x为实数，根号下>=0需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac所以a>2并且2=综合两种情况，a的取值范围为2=

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1楼网友：毛毛
2021-02-18 02:59

这个解释是对的

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