一个4位数 ABCD 这个数字数15 的倍数 且A+D等于 B+C 求这样的四位数的个数

一个4位数 ABCD 这个数字数15 的倍数 且A+D等于 B+C 求这样的四位数的个数

ABCD是15的倍数,那么D只能是0、5中的一个.（1）D=0时,A+D=A=B+C,A+B+C=2A是3的倍数,因此A必须为3的倍数.A=9、6、3,对应B、C的组合有10、 7、4,一共21种.（2）D=5时,A+5=B+C,A+B+C+5=2（A+5）是3的倍数,A只能是7、4、1,对应B、C取值为8、5、2,总共15种.因此一共有36个这样的四位数.======以下答案可供参考======供参考答案1:15 的倍数所以各位数字和能被3整除，且末位为5或0A+D=B+C,所以A+D和B+C都是3的整倍数1)D=0时，A=3,6,9 3120,3210 6150,6510,6240,6420 9180,9810,9270,9720,9360,9630,9450,9540,2)D=5时，A=1,4,7 1065,1605,1245,1425 4095.4905,4185,4815,4275,4725,4365,4635, 7395,7935,7845,7485,以上全是没有重复数字的个数，30个供参考答案2:个位数为0

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