AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°D在弧CE上,F、G为AB上两点,角AF

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解决时间 2021-02-23 16:50

提问者网友：最爱你的唇
2021-02-23 01:23

最佳答案

五星知识达人网友：野慌
2021-02-23 02:37

如图所示.为计算方便,设圆O为单位圆,圆心坐标O(0,0),A(-1,0),B(1,0),C(-1/2,√3/2),E(cos20°,sin20°)任取狐CE上一点D,设设其坐标为(cosθ,sinθ) (20°<θ<120°)分别做C、E关于AB对称的点C'、E',此二点均在单位圆上,且坐标分别为C'(-1/2,-√3/2),E'(cos(π/9),-sin(π/9)),则F、G点分别就是C'D、E'D与AB的交点.直线C'D的斜率k1为(sinθ+√3/2)/(cosθ+1/2)=tan(θ/2+π/6),直线E'D的斜率k2为[sinθ+sin(π/9)]/[cosθ-cos(π/9)]=-cot(θ/2-π/18).则tan∠FDG=(k2-k1)/(1+k1k2)=[-cot(θ/2-π/18)-tan(θ/2+π/6)]/[1-tan(θ/2+π/6)cot(θ/2-π/18)]=-[tan(θ/2+π/6)+tan(5π/9-θ/2)]/[1-tan(θ/2+π/6)tan(5π/9-θ/2)]=-tan[(θ/2+π/6)+(5π/9-θ/2)]=-tan(13π/18)=tan50°所以,∠FDG=50° AB是圆O的直径,弧AC的度数是60°,弧BE的度数是20°D在弧CE上,F、G为AB上两点,角AFC=角BFD,角AGD=角BGE,求角FDGC、D、E同旁(图2)

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1楼网友：夜风逐马
2021-02-23 03:29

哦，回答的不错

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