如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=________．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-24 01:41
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-23 08:54
如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-23 10:22
10解析分析：根据平行线的性质推出∠ADB=∠ABD，得到AD=AB=CD，根据等腰梯形的性质求出∠C=60°，根据三角形的内角和定理求出∠BDC，根据直角三角形性质求出即可．解答：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠ABD，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AD=AB=CD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC=60°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=90°，
∴BC=2CD=2AD=2×5=10．
故
∴∠DBC=∠ABD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠ABD，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AD=AB=CD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC=60°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=90°，
∴BC=2CD=2AD=2×5=10．
故
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-23 11:54
这个解释是对的
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