在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F（1）求证△ABE≌△

在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F（1）求证△ABE≌△

因为 是平行四边形,所以DE平行于BC,所以 ∠FEB=∠FBC,因为 ∠DFD为△BFC与△EFD的公共角所以 △EFD与△BFC相似 ,又因为 E为AD的中点所以DE：BC=FD：FC=FE：FB=1/2 所以FD=DC ,FE=EB 又因为DE=AE 所以△ABE≌△DFE2.平行四边形,因为由第一问知道△ABE≌△DFE所以DF=AB 又因为FD与AB平行 所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形所以它是平行四边形======以下答案可供参考======供参考答案1:因为点E是AD的中点所以AE=ED因为四边形ABCD为平行四边形所以AB//CD所以∠ABF=∠BFC在△ABE与△DFE中{∠ABF=∠BFC∠AEB=∠FEDAE=ED所以△ABE≌△DFE（AAS）第一道就是这样做的有可能格式不一样你自己改一下第二道你自己想吧我不高兴动脑了供参考答案2:(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB‖CD∴∠ABE＝∠DFE又∵∠AEB＝∠DEF，AE＝DE，∴△ABE≌△DFE。 （2）四边形ABDF是平行四边形。理由如下：由（1）得△ABE≌△DFE∴BE＝FE，又∵AE＝DE∴四边形ABDF是平行四边形。供参考答案3:好像不是这图

和我的回答一样，看来我也对了